感到电荷取施感电荷

导体上的感到电荷肯定值小于施感电荷

一个导体B处于点电荷q的电场中，因为静电感到，导体B上显现感到电荷。与施感电荷q相近的一侧显现与q异号的电荷，阔别一侧显现与q同号的感到电荷，如图所示。因为导体B周同只存在施感电荷q，因而导体B左真个负感到电荷肯定值q'应小于即是施感电荷q。

我们使用电力线的性子可以证明以上的结论。因为电力线发自于正电荷(或无穷远)，而停止于负电荷(或无穷远)，在无电荷处电力线一连。是以，导体B左端必然有电力线停止．这些电力线不克不及从没有电荷的地方动身，它们的泉源只有三种大概途经：(1)来自施感电荷q；(2)来自导体B右真个感到正电荷；(3)来自无穷远处的正电荷。下面使用电力线的性子来清除不行能的项。

起首，设停止于B左真个电力线来自于B右真个正电荷。依据电力线的性子，电力线是不闭合的，即电力线上各点的电势沿电力线偏向不停减小。假如电力线从B的右端发出而停止于B的左端，则统一条电力线上的电势应不相称，即B的左端电势低于B的右端，这明显与导体静电均衡时导体是个等势体的特点不切合，情形(2)应清除。

其次，设停止于B左真个电力线发自无穷远处的正电荷。依据电力线的性子，无穷远处的电势高于B处左真个电势。另一方面，B右真个正电荷所发的电力线既然不克不及停止于B的左端，那只能停止于无穷远，则有B右真个电势高于无穷远处的电势。因为导体是个等势体，两者显现抵牾的效果，明显情形(3)应清除。如许只剩下情形(1)，于是可以肯定，B左真个电力线全部来自施感电荷q。最终，由电力线的特点，停止于B左真个电力线条数为q′/Σ₀，而电荷q发出的电力线总条数为q/Σ₀，是以，我们有q′≤q。

导体B处于点电荷q的电场中显现感到电荷